Question

如图，倾角为30°的固定光滑斜面顶端固定一光滑定滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮，轻绳两端各连接质量均为m的小物块a和b，物块a静止在斜面底端，将物块b用手托住，距地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止释放b后，a沿斜面上滑的最大距离为（　　）

A．0.5h

B．h

C．1.5h

D．2h

Answer 1

分析：释放物块b到落地的过程中，a、b组成的系统只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，可求出物体b着地时的速度．
b落地后，a继续沿斜面上升，再根据动能定理求出m上升的距离，即可得到a能沿斜面滑行的最大距离．

解答：解：设b落地时的速度为v，系统的机械能守恒得：
mgh-mgsin30°h=

1

2

（m+m）v²
解得：v=

gh 2

…①
物块b落地后，a以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：-mgs?sin30°=0-

1

2

mv2…②
物体a能沿斜面滑行的最大距离：L=h+S…③
联立①②③式可得：L=1.5h
故选：C．

点评：本题中单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．求a能沿斜面滑行的最大距离时应从斜面底端算起