Question

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的、运动员着专用的滑雪板，不带雪杖，在助滑路上取得高速起跳，在空中飞行一段距离后着陆、设运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆，如图所示、测得ab间距离l=40m，山坡倾角为30°，试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：运动员起跳后做平抛运动，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，运动的时间相同，再根据几何关系即可求解．

解答：解：运动员起跳后做平抛运动，设初速度为v₀，运动时间为t，
则有：水平方向：x=v₀t
竖直方向：h=

1

2

gt2
根据几何关系有：x=lcos30°=20

3

m，h=lsin30°=20m
所以t=

2h g

=2s
v₀=

x

t

=

20 3

2

m/s=10

3

m/s
答：运动员起跳的速度为10

3

m/s，在空中飞行的时间为2s．

点评：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．