Question

滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁＝0.25变为μ₂＝0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26m，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

   （1）滑雪者到达B处时的速度；

（2）滑雪者整个运动过程的总时间

 

Answer 1

 （1）在段，速度小于等于4 m/s时：   

（2分）

                  （1分）

速度大于4m/s时：

，解得 （1分）

得          （2分）

（2）当滑雪者段以加速度a₁加速到4m/s过程      s （1分）

段以加速度a₂加速到v_B过程         s （1分）

在段时先以加速度为a₃减速运动：    m/s²（1分）

 s （1分）

再以加速度为a₄减速运动到停止    m/s²（1分）

 s    （1分）

    s     （1分）