Question

15．春节是全世界华人的重大节日，节日里有挂红灯笼的传统，如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是（　　）

• A． F_A可能小于F_B
• B． F_A与F_B大小相等
• C． F_A与F_B是一对平衡力
• D． F_A与F_B大小之和等于G

Answer 1

分析 以O点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平行四边形，由几何关系可得出各力间的关系．

解答 解：设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$；
当θ=60°时，F_A=F_B=G；
当θ＜60°时，F_A=F_B＜G；
当θ＞60°时，F_A=F_B＞G；
则可知，两绳的拉力一直相等，故A错误，B正确；
两力的方向不在同一直线上，故不可能为平衡力，故C错误；
两力可能与G相等，则两力的大小之和一定大于G，故D错误；
故选：B．

点评 本题由于两力的夹角不确定，故用合成法较为麻烦，因此本解法采用了正交分解法，可以轻松构造出直角三角形，则能顺利得出角边的关系．