Question

【题目】如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量＋q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U＝U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．求：

（1）质点射入两板时的速度大小；

（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，两板所加恒定电压U的范围．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）当两板加上U0电压且A板接负时，有：

①

A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：

②

又水平方向有

d＝v0t ③

竖直方向有

④

由①②③④得：

⑤

（2）要使带电质点恰好能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：

⑥

⑦

由⑥⑦⑧得：

⑧

若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：

⑨

若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：

⑩

⑧⑨⑩解得：

，

，

所以所加恒定电压范围为：

。