Question

在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，则（g=10m/s²）
①若A和B都处于静止状态，求B物体的质量为多大？
②若把B物体换成一个竖直向下的15N的拉力，求A物体的加速度为多大？

Answer 1

解：（1）对于物体B：绳子拉力T与重力G_B=mg平衡，T=G_B
将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G_A1和垂直斜面向下的G_A2，则G_A1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N，
它与绳子对A物的拉力T平衡，所以T=G_A1=10N，
因此G_B=T=10N，
m==1kg．
（2）对物体A受力分析，斜面方向由牛顿第二定律得：F-Mgsin30°=Ma
解得：a=2.5m/s²
答：（1）物体的质量为1kg；（2）物体的加速度为2.5m/s²．
分析：（1）对B进行分析，可知拉力与B重力的关系，再对A受力分析并将A受重力沿斜面及垂直于斜面进行分解，由共点力的平衡可得出拉力与重力分力的关系，则可求得物体的重力，由G=mg可求得物体的质量；
（2）对A受力分析，由牛顿第二定律可求得A的加速度．
点评：对于连接体问题一般应分别对两个物体受力分析，找出两物体间的关系，再由共点力平衡或牛顿第二定律得出结论．