Question

2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100 km的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343 km的圆轨道上开始绕地球运行。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的。将“嫦娥二号”和“天宫一号－神八连接体”在轨道上的运动都看做匀速圆周运动，用v₁、T₁和v₂、T₂分别表示“嫦娥二号”和“天宫一号－神八连接体”在轨道上运行的速度、周期，则关于及的值，最接近的是(可能用到的数据：地球的半径R_地＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s²)(　　)

A.＝                                        B.＝

C.＝                                         D.＝

Answer 1

选C　设地球、月球的质量分别为M_地、M_月，嫦娥二号、天宫一号－神八连接体的质量分别为m₁、m₂，则＝＝m₂()²(R_地＋343 km)，＝g，＝＝m₁()²(R_月＋100 km)，＝g，＝，联立可得＝，＝ ，故C正确。