Question

【题目】如图，光滑水平面上静置一长度l=2m，质量M=4kg的长木板A，A的最前端放一小物块B（可视为质点），质量m=1kg，A与B间动摩擦因数μ=0.2。现对木板A施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）则：

(1)为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值Fm；

(2)若拉力F=5N，求A对B的静摩擦力f的大小和方向；

(3)若拉力F=14N，从开始运动到物块离开长木板所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)10N，(2)1N水平向右，(3)2s。

【解析】

(1)A、B刚要滑动时，B物块所受静摩擦力恰为到滑动摩擦力，此时系统共加速度，以A、B整体为研究对象，应用牛顿第二定律：

对B物块：

两式相比解得：；

(2)若，A、B系统共加速度，根据牛顿第二定律：

对B物块：

解得：，方向水平向右；

(3)若，A、B两物体相对滑动，根据牛顿第二定律分别求解A、B加速度：

A加速度为：

B加速度为：

A、B做匀加速直线运动，根据位移关系：

解得从开始运动到物块离开长木板所用的时间：。