Question

【题目】我国的“天链一号”地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中、低轨道卫星提供数据通讯服务。如图为“天链一号”a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球三者的位置关系示意图，为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为和（图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a周期为，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入与卫星a通讯的盲区。卫星间的通讯信号视为沿直线传播，忽略信号传输时间，下列分析正确的是（ ）

A.张角和满足B.卫星b的周期为

C.卫星b每次在盲区运行的时间D.卫星b每次在盲区运行的时间为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．设地球半径为，由题意可知

，，

解得

故选项A错误；

B．由开普勒第三定律得

又

，

可得

故选项B正确；

CD．由题意可知，图中A、B两点为盲区的两临界点，由数学知识可得

因而

解得

选项C正确，D错误。