Question

如图所示，质量为m的物体以速度v水平向右冲上一水平传送带．传送带由电动机带动，始终保持3v的速率顺时针运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从冲上传送带到相对传送带静止这一过程，摩擦力对物体做的功为

4mv²

，摩擦产生的热量为

2mv²

，电动机因为要传送物体要多做的功为

6mv²

．

Answer 1

分析：物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．

解答：解：根据动能定理，摩擦力对物体做的功等于物体在这个过程中获得动能：fs=

1

2

m（3v）²-

1

2

mv²=4mv²
从开始到与传送相对静止所用时间：t=

3v-v

μg

=

2v

μg

这段时间内物体的位移：s=

(3v)2-v2

2μg

=

4v2

μg

传送的位移：d=3vt=

6v2

μg

摩擦产生的热量：Q=μmg（s-d）=2mv²
电动机多做的功转化成了物体的动能和内能：4mv²+2mv²=6mv²
故答案为：4mv²，2mv²，6mv²．

点评：当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，这是解本题的关键地方．