Question

19．质量为m、速度为v 的A球跟质量为3m 的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度可能是以下值的哪一个？（　　）

• A． 0.6 v
• B． 0.4 v
• C． 0.2 v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=0.6v，选碰撞前A的速度v的方向为正方向，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v，
碰撞前系统的总动能为 E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（-0.8v）²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²＞$\frac{1}{2}$mv²，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.4v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.4v，得v_A=-0.2v，
碰撞后系统的总动能为：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.4v）²＜$\frac{1}{2}$mv²，不违反了能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，这时B获得的速度最小，所以v_B=0.2v，是不可能的．故C错误．
D、若v_B=v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•v，解得：v_A=-2v，碰撞后A和B的动能都增大，违反了能量守恒定律，这是不可能的，故D错误；
故选：B

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．