Question

如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（　　）

A．小球在运动过程中机械能守恒

B．小球经过环的最低点时速度最大

C．小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg+Eq）

D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg-qE）

Answer 1

分析：小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答：解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、小球所受的电场力竖直向下，从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增大，速度增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B正确．
C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=

1

2

mv2
又由 N-mg-qE=m

v2

R

，联立解得：N=3（mg+qE）．
根据牛顿第三定律得，小球经过环的最低点时对轨道压力N′=N=3（mg+qE）．故C，D错误．
故选：B

点评：本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．