Question

如图，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为d，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量分别为m₁、m₂的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻均为R，导轨和金属细杆都处于垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中，大小为B。在杆cd的中点施加一水平恒力F，两杆都从静止开始运动，直至流过两杆中的电流不再变化，求：

（1）两杆的初始加速度分别为多少；

（2）两杆最终的加速度分别为多少；

（3）两杆速度差的最大值为多少；

（4）当流过两杆中电流不再变化时，再经过时间t，回路中产生的热量为多少。

Answer 1

（1）初始时，无速度，无安培力，所以：a_ab=0，；        （4分，一个2分）

（2）cd开始加速，，cd的加速度减小，ab的加速度增大，当两者加速度相等时，即不变时，F_安不变，则a不再变化，两杆中感应电流恒定，

两杆最终加速度相同，（ab：，cd：）；（4分，一个2分）

（3）a相同时，最大，；（3分，公式2分，答案1分）

（4）两种解法：                                     （3分，公式2分，答案1分）

①恒定，；

②

（整道题d错写成L的，其他都对的统扣2分，或电阻算成R的，其他都对的统扣2分）