Question

宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为正确的是（）

    A． 当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T

    B． 当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h

    C． 当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T

    D． 当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g

Answer 1

考点：  人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

专题：  人造卫星问题．

分析：  和密度有关的是质量，它们之间的关系：M=ρ•，然后再结合万有引力提供向心力的公式来判定．

解答：  解：AB：星球的质量：M=ρ•，①，

飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：=m（R+h）  ②，

联立①②解得：ρ= ③

从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确．

C：飞船绕星球表面运行时：h=0，③简化为：ρ=，故C正确；

D：着陆后，重力等于万有引力，即：=mg④

联立①④解得：ρ=，从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，故D正确．

故选：BCD

点评：  本题关键先要弄清实验原理，再写出相应的密度的板表达式，根据表达式进行说明．