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    13．如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零．小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为θ（θ为锐角）时小球达到最高点．则滑块和小球的质量之比为多少？

    分析 小球下摆过程满足系统的机械能守恒，水平方向系统的动量守恒，根据两大守恒定律列式．滑块与挡板碰撞前后，小球的速度不变，在上摆过程中，其机械能守恒，再由机械能守恒建立方程，可求出滑块和小球的质量之比．

    解答 解：设轻绳长度为L，小球到达最低点时，滑块和小球的速度分别为v1，v2，重力加速度为g，滑块质量为m1，小球质量为m2，
    小球从水平到达最低点的过程，有：
      m2gL=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$…①
    小球到达最低点时，有：
      m1v1=m2v2 …②
    小球从最低点到左端最高点的过程，有：
     $\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$=m2gL（1-cosθ）…③
    由③得：v${\;}_{2}^{2}$=2gL（1-cosθ）
    把v2代入①和②，由①和②联合解得：
      $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{1-cosθ}{cosθ}$
    答：滑块和小球的质量之比为$\frac{1-cosθ}{cosθ}$．

    点评 本题关键要抓住滑块被挡板粘住前系统机械能守恒、滑块被挡板粘住后小球的机械能守恒，滑块与挡板碰撞前后，小球的速度不变．是一道中档好题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强PA=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度TA．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上．MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场．QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）．另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$．甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R．金属轨道电阻不计．
    先后进行以下两种操作：
    操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图（b）所示（图中U已知）；
    操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放．多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    （1）试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小；
    （2）试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q；
    （3）试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．一静止的${\;}_{92}^{238}$U核经α衰变成为${\;}_{90}^{234}$Th核，释放出的总动能为4.27MeV．问此衰变后${\;}_{90}^{234}$Th核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．从下面给定的器材中选出适当的实验器材（有些器材的阻值是大约值，有些器材的阻值是准确值）．设计一个测量阻值Rx约为250Ω的电阻的电路，要求便于操作，方法简捷，要尽可能提高测量的精度．
    电流表A1，量程10mA，内阻rA1≈350Ω
    电流表A2，量程300μA，内阻rA2≈300Ω
    电流表A3，量程100μA，内阻rA3≈500Ω
    电压表V1，量程10V，内阻rV1=15kΩ
    电压表V2，量程3V，内阻rV2=10kΩ
    滑动变阻器R1，全阻值50Ω，额定电流为1A
    滑动变阻器R2，全阻值5000Ω，额定电流为1A   电池组，电动势6V，内阻很小但不能忽略
    开关及导线若干
    （1）测量电路中电流表应选A1，电压表应选V2，滑动变阻器应选R1（填代号）
    （2）画出测量Rx的电路图．
    （3）在所测量数据中选一组数据计算Rx，计算表达式Rx=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}-\frac{{U}_{2}}{{r}_{v2}}}$，表达式中各符号表示的意义是U2为电压表V2的示数，I1为电流表A1的示数，rV2表示电压表V2的内阻；．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．如图甲为探究“加速度与合外力、质量的关系”的实验装置示意图．

    （1）下列做法正确的是AC（填字母代号）
    A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
    B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的摩擦力时，应将沙桶通过定滑轮拴接在小车上
    C．通过增减小车上的砝码改变小车质量M时，不需要重新调节木板的倾斜程度
    D．求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量m及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
    （2）某同学想用沙和沙桶的重力mg表示小车受到的合外力F，需要使沙和沙桶的质量远小于小车的质量（填远大于，远小于或近似于），该同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出a-F图象如图乙所示，图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度，，小车的质量为2kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．一质量为2kg的物体由于受到一个水平方向的恒力作用而在光滑水平面上运动，该物体在x轴方向、y轴方向的分速度分别如图甲、乙所示，则（　　）
    A．物体所受恒力大小为3N
    B．物体的轨迹方程是y=$\frac{3}{32}$x2
    C．物体在每1s内的速度增量为3m/s，且沿着轨迹曲线的切线方向
    D．在第2s内，恒力对物体所做的功为36J

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所受，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置．休闲的人可以坐在吊床上（如图甲），也可以躺在吊床上（如图乙）．设当同一个人休闲的静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是（　　）
    A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大
    C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置．光滑的$\frac{3}{4}$圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，并置于E=$\frac{mg}{q}$的竖直向下的电场中（图中未画出），半径为R．弹射器固定于A处．某一次实验过程中弹射器射出一质量为m，带电量为+q的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面．小球在运动过程中无电量损失，取重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
    A．小球从D处下落至水平面的时间为$\sqrt{\frac{R}{g}}$
    B．小球至最低点B时对轨道压力为6mg
    C．小球落至水平面时的动能为3mgR
    D．释放小球前弹射器的弹性势能为5mgR

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