Question

【题目】如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是（ ）

A. 沿路径1飞行的足球的落地速率最大

B. 沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大

C. 沿这三条路径飞行的足球运动时间均相等

D. 沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同

Answer 1

【答案】CD

【解析】

设任一足球的初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v；取竖直向上方向为正方向，足球在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=g，在水平方向上做匀速直线运动，故足球做匀变速运动；由得：，由题可知最大高度h相等，则三个足球初速度的竖直分量相同；由可知，，角度越小，初速度越大，水平分速度越大，故路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度v0最小，其次是2，最大的是3，则路径1的落地速率最小，其次是2，最大的是3，根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等；故3的落地速度最大，运动的时间由竖直方向的时间决定，在竖直方向运动时间相同，故运动时间相同，在相同的时间内的速度变化量也相同；综上所述，故A、B错误，C、D正确；

故选CD。