Question

【题目】如图所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同．从A点沿水平方向抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则（ ）

A. 甲、乙两球的下落时间之比为1∶4

B. 甲、乙两球的初速度大小之比为1∶4

C. 两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向不同

D. 两小球刚落到台阶时，瞬时速度方向相同

Answer 1

【答案】D

【解析】A、B项：设每个台阶宽度为d，高度为h，根据题述，甲球刚好可以落到B点，由平抛运动规律，d＝v1t1， ，乙球刚好可以落到E点，由平抛运动规律，4d＝v2t2， 联立解得甲、乙两球下落时间之比为t1∶t2＝1∶2，甲、乙两球的初速度之比为v1∶v2＝1∶2，选项A，B错误；

C、D项：落到台阶上时速度方向与竖直方向的夹角的正切值，由此可知两小球落到台阶上时速度方向相同，选项C错误，D正确。