Question

9．一个初速度为v₀的物体沿直线运动，它的加速度方向和v₀方向相同，且加速度a越来越大，t s后末速度为v_t，则t s内物体平均速度v的大小满足（　　）

• A． $\overline v=\frac{v_t^2-v_0^2}{2at}$
• B． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• D． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

Answer 1

分析 速度时间图线切线的斜率表示加速度，通过斜率的变化判断加速度的变化．若物体做匀加速直线运动，根据推论得出平均速度的大小，结合匀加速直线运动和变加速直线运动的位移关系比较平均速度

解答 解：若物体做匀加速直线运动，如图所示，根据匀变速直线运动推论，知匀加速直线运动的平均速度为：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$．
因为变加速直线运动图线与时间轴围成的面积小于匀加速直线运动图线与时间轴围成的面积，则匀加速直线运动的位移大于变加速直线运动的位移，所以该运动的平均速度小于$\frac{v+{v}_{0}}{2}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线切线的斜率表示加速度