Question

如下图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作。在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如下图乙所示，试求：
小题1:求磁感应强度为B有多大？
小题2:当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热。

Answer 1

小题1:
小题2:

（1）根据图乙纸带上打出的点迹可看出，金属棒最终做匀速运动，且速度最大，最大值为v_m=2s/T，达到最大速度时，则有mgsinα=F_安（1分）F_安＝ILB（1分） 其中R_总＝6R（1分）
所以mgsinα= （1分）解得   （2分）
（2）由能量守恒知，放出的电热Q=2S₀sinα- （2分）
代入上面的v_m值，可得  （2分）