Question

12．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是（　　）

• A． 在0～1s内物体做匀加速直线运动
• B． 1s末的速度为1m/s
• C． 1s末物体开始反向运动
• D． 3s末物体离出发点最远

Answer 1

分析 匀加速直线运动的加速度不变．加速度图线与时间轴包围的“面积”大小表示速度的变化量，求出1s内速度的变化量，即可得到该物块在s末的速度．分析物体的运动情况，判断何时离出发点最远．

解答 解：A、由图可知，0～1s加速度均匀增加，物体做变加速运动，故A错误．
B、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为：△v=$\frac{1}{2}$×2×1=1m/s，由于初速度为v₀=1m/s，故1s末的速度为2m/s，故B错误．
C、0～1s内物体沿正向加速运动，1s末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C错误．
D、0～3s内速度的变化量：△v=$\frac{1}{2}$×2×1-1×2=-1m/s，则3s末物体的速度为0，所以0～3s内物体一直沿正向运动，3s末物体离出发点最远，故D正确．
故选：D

点评 本题主要是要弄清楚面积所代表的含义，对图象问题，要注意三个方面：点，线，面．本题也可以根据速度时间公式分段求速度．