Question

（2013?芜湖模拟）某待测电阻R_X的阻值大约为100Ω，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材：
电流表A₁（量程40mA、内阻r₁=10Ω）
电流表A₂（量程100mA、内阻约为3Ω）
滑动变阻器R，最大阻值约为l0Ω
定值电阻R₀（R₀=100Ω）
电源E（电动势6V、内阻不可忽略）
开关、导线若干
（1）某同学设计的实验电路图如图丙所示，其中a处应选用电流表

A₁

，b处应选用电流表

A₂

．（用所给器材的符号标注）
（2）关于实验中滑动变阻器选用分压式连接的原因，不正确的是

B

A．为了确保电流表使用安全
B．能减少电能的损耗
C．为了实现多次测量，减小误差
D．待测电阻R_X的阻值比滑动变阻器R的最大阻值大得多
（3）某次测量时A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂．则R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

．（请用所给物理量的符号表示）

Answer 1

分析：伏安法测电阻时要正确选择“控制电路”即滑动变阻器的分压和限流接法，该题中由于滑动变阻器的电阻小于待测电阻同时要求多测数据，因此选用分压接法，再有就是安培表的内接和外接法，该实验中由于没有提供电电压表，因此要巧妙的利用定值电阻，只要能测量出流过定值电阻的电流即可测量出与其并联的电阻的电压．根据所设计的电路图，利用串并联知识，即可求出待测电阻的表达式．

解答：解：（1）电源电动势为6V，如全部加在待测电阻上电流大约为I=

E

Rx

=

6V

100Ω

=60mA，故测量从电流需要量程大于60mA的电流表，故用A₂测从电流，即b处选用电流表A₂，则a处只能选用电流表A₁，与R₀组合成一个电压表，测量R_x两端的电压．
（2）A、如果采用限流式，电路中的最大电流可达I=

E

R0

=

6

10

A=600mA，如果R_x两端的接线松动，则可能b处A₂出现烧表现象．故滑动变阻器选用分压式连接，可确保电流表使用安全．故A正确．
B、在分压式连接中，干路电流大，电源消耗电功率大．而在限流式连接中，干路电流小，电源消耗电功率小．故B错误．
C、分压式连接中电流调节范围比限流式大，能实现多次测量，减小误差，故C正确．
D、为了便于调节，在待测电阻的阻值R_x比变阻器的总电阻大得多的情况下应选择分压式，故D正确．
故选：B．
（3）采用如图所示的电路，则流过电阻的电流为：I=I₂-I₁，待测电阻两端的电压为：U=I₁（R₀+r₁），
根据欧姆定律得待测电阻为：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

．
故答案为：A₁；A₂；（2）B；（3）

I1(R0+r1)

I2-I1

．

点评：解决实验问题关键是明确实验原理，正确选择控制电路（分压、限流）和电流表的内外接法．