Question

【题目】如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的粗糙斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中， 以下说法正确的是

A. A所受的合力增大

B. A对斜面的压力逐渐减小

C. A所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小

D. 未加沙子前，A与斜面间没有摩擦力的作用

Answer 1

【答案】D

【解析】A、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，故A错误；

B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B错误；

CD、未加沙子前，A所受的重力沿斜面向下的分力为，等于绳子的拉力，A没有运动趋势，不受静摩擦力；当向A中缓慢加入沙子时，A有向下运动趋势，由平衡条件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大，故C错误，D正确；

故选D。