Question

一定质量理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于下底部高度为h，可沿气缸无摩擦滑动．现将一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h/4．若再取两盒相同的沙子缓慢倒在活塞上表面，外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时，活塞又将下降多高．

Answer 1

分析：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解即可．

解答：解：设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：
p₀h=（p₀+p）（h-

1

4

h）…①
由①式得p=

1

3

p₀…②
再加二小盒沙子后，气体的压强变为p₀+3p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得：
p₀h=（p₀+3p）h′…③
联立②③式解得：h′=

1

2

h
答：此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为

1

2

h．

点评：本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解．