Question

【题目】如图所示，在粗糙的水平路面上，一小车以v0=5m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s0=50m处有一物体在水平向右的推力F=30N作用下，从静止开始做匀加速直线运动去追击小车，已知推力F作用了t=5s时间就撤去。设物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，物体的质量为m=5kg，重力加速度g=10m/s2。

(1)求在推力F作用下，小车的加速度a大小为多少？

(2)求撤去F的瞬间，物体与小车的距离d为多少？

(3)试通过计算讨论物体是否能追上小车。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)能追上

【解析】

（1）对物块由牛顿第二定律可得：F-μmg=ma
得：

（2）在t时间内物块前进位移为：x1=at2＝×4×52m＝50m
小车前进位移为：x2=v0t=5×5m=25m
两者相距距离为：△x=s0+x2-x1=50m+25m-50m=25m
（3）撤去外力后物体的加速度为：a′＝＝2m/s2
物块在撤去外力时速度为：v=at=4×5m/s=20m/s
当撤去外力时，速度减到与小车时所需时间为：

在7.5s内小车前进位移为：x′=v0t′=5×7.5m=37.5m
物块前进位移为：x″＝×7.5m＝93.75m
故：△x′=x′+△x-x″=37.5+25-93.75m=-31.25m＜0，故已经追上