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    9．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，x＞0的区域有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限内存在垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场和竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场；x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆，一个穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速下滑，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为L，B1=$\frac{7E}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5πgL}}$，B2=$\frac{E}{2}$$\sqrt{\frac{5π}{gL}}$，重力加速度为g，不计空气阻力．
    （1）求小球a的电性及其比荷；
    （2）求小球a与绝缘细杆间的动摩擦因数；
    （3）当小球a刚离开N点时，从y轴正半轴上距离原点O为h=$\frac{40πL}{9}$的P点（图中未画出）
    以某一初速度水平抛出一个不带电的绝缘小球b，小球b刚好运动到x轴上与向上运动的小球a相碰，求小球b抛出时的速度大小．

    分析 （1）粒子在第3象限做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据平衡条件求解电场强度；
    （2）带电小球在第3象限做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系得到半径，然后结合牛顿第二定律求解速度；带电小球a穿在细杆上匀速下滑，受重力、支持力和洛伦兹力，三力平衡，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解；
    （3）绝缘小球b做平抛运动，根据平抛运动的分运动公式求解运动到x轴的时间；小球a在第3象限做圆周运动，第2象限做竖直上抛运动，分阶段求解出其经过x轴的时间，然后根据等时性列式．

    解答 解：（1）由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电，且mg=qE，
    解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$；
    （2）带电小球从N点运动到Q点的过程中，有：qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    由几何关系有：R+Rsinθ=L，所以R=$\frac{2}{3}L$；
    所以：v=$\sqrt{\frac{5πgL}{9}}$
    带电小球在杆上匀速时，由平衡条件有：mgsinθ=μ（qvB1-mgcosθ）
    解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
    （3）带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$=$\sqrt{\frac{16πL}{5g}}$
    带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t0=$\frac{2v}{g}$=$\sqrt{\frac{20πL}{9g}}$
    绝缘小球b平抛运动垤x轴上的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{80πL}{9g}}$
    两球相碰有：t=$\frac{1}{3}T$+n（t0+$\frac{T}{2}$）
    联解得：n=1
    设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则：2R+L=v0t
    解得：v0=$\frac{7}{4}\sqrt{\frac{gL}{5π}}$．
    答：（1）带电小球带正电，其比荷为$\frac{g}{E}$；
    （2）小球a与绝缘细杆间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
    （3）小球b抛出时的速度大小为$\frac{7}{4}\sqrt{\frac{gL}{5π}}$．

    点评 本题多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解．

    练习册系列答案
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    （　　）
    A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等
    B．整个线圈穿过磁场的过程中线圈的最小速度为$\sqrt{\frac{2F（s+L-d）}{m}}$
    C．整个线圈穿过磁场的过程中线圈的最大速度为$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．整个线圈穿过磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd

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    20．节水喷灌系统主要应用在农场、体育场、大型公园等需要大范围喷洒的场所．节水喷灌系统的应用，有效地提高了水资源的利用率，达到了节水的效果．如图所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H=17.2m．用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为x=4.8m．设管口横截面上各处水的速度都相同．龙头离地面高h=1.8m，水管横截面积为S=4cm2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力．求：
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    （3）不计额外功的损失，水泵输出的功率P．

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    A．700 kg•m/sB．350$\sqrt{5}$ kg•m/sC．350（$\sqrt{5}$-1）kg•m/sD．350（$\sqrt{5}$+1）kg•m/s

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    （1）从O点无初速释放小球时，求小球从D点飞出的速度大小；
    （2）求O点离A点的竖直高度H；
    （3）若要在比赛中得5分，则小球在O点应以多大的初速度沿斜面下滑？在此情况下，求小球运动到C点时对轨道的压力．（计算结果可以用根号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．小球受重力、拉力、向心力
    B．小球受重力、拉力，两者的合力提供向心力
    C．小球受重力、拉力，拉力提供向心力
    D．小球受重力、拉力，重力提供向心力

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