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13.河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则(  )
A.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
B.船在行驶过程中,船头方向要随着水的流速变化而不断调整
C.船渡河的最短时间是60s
D.船在河水中航行的轨迹是一条直线

分析 将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.当水流速最大时,船在河水中的速度最大.

解答 解:ABC、当船在静水中速度与河岸始终垂直时,即船头始终与河岸垂直时渡河时间最短,最短时间是 tmin=$\frac{d}{v}$=$\frac{300}{3}$=100s.故A正确,BC错误.
C、船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线.故C错误.
D、船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两个分运动的合运动是曲线运动.故D错误.
故选:A

点评 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性进行求解.

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