Question

20．如图所示，正弦交流电瞬时值为e=220$\sqrt{2}$sin100πtV，通过一个理想电流表接在一理想变压器两端，电路中R₁：R₂：R₃=3：6：2，开关S处于断开状态，以下说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁的电流方向每分钟变化50次
• B． 开关闭合后，变压器的输出功率变小
• C． 开关闭合后，电流表的示数变小
• D． 开关闭合前后，AB间消耗的电功率相等

Answer 1

分析 变压器的特点：匝数与电压成正比，与电流成反比；负载决定输出电流变化，从而影响输入电流的变化和输入功率的变化．

解答 解：A、由表达式知交流电的频率50Hz，所以电流方向每秒钟变化100次，A错误；
B、变压器输入电压不变，所以输出电压也不变，开关闭合后，总电阻减小，总电流增大，所以输出功率增大，故B错误；
C、由B分析知，变压器输出电流增大，根据电流与匝数关系可知，输入电流也增大，即电流表示数增大，故C错误；
D、开关闭合前，设R₁=3R，AB两端的功率为：${P}_{AB}=（\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}）^{2}{R}_{2}=\frac{{{2U}_{2}}^{2}}{27R}$，开关闭合后，AB端的功率为：${P}_{AB}′=（\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{23}}）^{2}{R}_{23}=\frac{2{{U}_{2}}^{2}}{27R}$，所以开关闭合前后AB两端的电功率相等，故D正确；
故选：D．

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．