Question

6．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为$\sqrt{3}$，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求距离AB直线多远的入射光线，折射后恰经过B点．

Answer 1

分析 作出光路图，由几何知识分析得出入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射点到AB的垂直距离，即为所求．

解答 解：设光线P经折射后经过B点，光路图如图所示．
由折射定律有：$\frac{sinα}{sinβ}$=n=$\sqrt{3}$  …①
又由几何关系有：α=2β…②
联解①②得 α=60°
由几何关系得：离AB直线的距离 CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R的光线经折射后能到达B点．
答：离AB直线的距离CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R的光线经折射后能到达B点．

点评 本题是折射定律的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．