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    20．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强兹场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈I和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入兹场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈I、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，所用的总时间分别为t1、t2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力，则（　　）
    A．v1＜v2，t1＜t2B．v1=v2，t1=t2C．Q1＞Q2D．Q1＜Q2

    分析 两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，所以两线圈会以同样的速度进入．磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力．由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，得出落地速度相同的结论．因最终落地速度大小相同，由能量的转化与守恒可知，损失的机械能（转化为了内能）与线圈的质量有关，从而判断出产生的热量大小．

    解答 解：A、由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：
    F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
    由电阻定律有：R=ρ$\frac{4L}{S}$，（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为单匝导线横截面积），
    所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：F=$\frac{{B}^{2}LvS}{4ρ}$，
    此时加速度为：a=$\frac{mg-F}{m}$，
    将线圈的质量：m=ρ0S•4L（ρ0为材料的密度），
    加速度为：a=g-$\frac{{B}^{2}v}{16ρ{ρ}_{0}}$，加速度a是定值，
    线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1=v2，运动时间相等t1=t2，故A错误，B正确；
    C、由能量守恒定律得：mg（h+H）=Q+$\frac{1}{2}$mv2，（H是磁场区域的高度）
    Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2，故C错误，D正确；
    故选：BD．

    点评 此题的分析首先要进行分段，即为进入磁场之前和进入磁场之后，在进入磁场之前，两线圈均做自由落体运动．当线圈的一边进入磁场后，开始受到安培力的作用，此时在竖直方向上还受到重力作用；当线圈的上下两边都进入磁场，通过线圈的磁通量不再发生变化，就不会再有安培力，线圈就会只在重力作用下运动直至落地．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量m=0.1kg，查出当地重力加速度的值为9.80m/s2
    （1）请将下列实验步骤补充完整：
    将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；先接通电源，再松开纸带（选填“先接通电源，再松开纸带”或“先松开纸带，再接通电源”），让重物自由下落．
    （2）正确地选出纸带，测得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示，相邻两点时间间隔为0.02s，打点计时器打下B点时，重物的速度vB=0.98m/s，从起始点O到打下B点的过程中重力势能减少量是△EP=0.0491J，此过程中重物动能的增加量△Ek=0.0480J．（以上两空保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（　　）
    A．S闭合后一段时间内ef可能做加速运动
    B．S闭合后ef可能立即做匀速运动
    C．ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
    D．ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计．整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数．金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
    （1）当t=t0时，水平外力的大小F．
    （2）求t=t0时刻闭合回路消耗的功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．如图所示，长L1、宽L2的矩形线圈总电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，则拉力F的大小$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$； 拉力的功率P$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；拉力做的功W$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；．线圈中产生的电热Q$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy的第一象限有一磁场，方向垂直水平面向下，磁场沿y轴方向分布均匀，沿*轴方向磁感应强度S随坐标x增大而减小，满足B=$\frac{1}{x}$（T）．一“∠”型光滑金属导轨固定在水平面内，MON顶角为45°，-条边与x轴重合．一根质量为2kg的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨接触电阻恒为 0.5Ω，导体棒及导轨其它部分电阻不计，导体棒最初处于原点0位置，某时刻给导体棒施加一个水平向右的外力作用，导体棒从静止沿x轴正方向运动，运动过程中回路中产生的感应电动势E与时间t的关系为E=3t（V）．求：
    （1）2s时间内流过回路横截面的电量q；
    （2）导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，两平行金属导轨电阻不计，相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨的下端连接一个电阻R．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒垂直放在两导轨上且保持良好接触，金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑的速度达到稳定时，其速度的大小为10m/s．g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
    （2）当金属棒下滑的速度达到稳定时电阻R消耗的功率；
    （3）电阻R的阻值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．如图a所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω．有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图b所示．
    （1）求出杆的质量m和加速度a
    （2）求出安培力F大小与时间t的关系式，并在b图中画出．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    10．利用频闪照相和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，步骤如下：
    ①用天平测出滑块A、B的质量分别为400g和600g；
    ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
    ③向气垫导轨通入压缩空气；
    ④把A、B两滑块放到导轨上，并分别给他们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为0.2s，照片如图所示：

    该照片是闪光4次摄得的．在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均放在0～80cm刻度范围内；第一次闪光，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态．
    取向右为正方向，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后0.1s；碰撞前两滑块的总动量是-0.4kg•m/s，碰撞后两滑块的总动量是-0.4kg•m/s；该碰撞不是（填“是”或“不是”）弹性碰撞．

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