Question

如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．

(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度。
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向。

Answer 1

(1) 20n+15 （m/s）(n＝0,1,2,3，…) (2) 0.8 s(3) 沿y轴负方向运动  

试题分析：(1)波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为
Δx＝(n＋)λ＝4n+3(m) (n＝0,1,2,3，…)                  （2分）
传播的速度为：20n+15 （m/s）(n＝0,1,2,3，…) （2分）
(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：
Δt＝(n＋)T   (n＝0,1,2,3，…)                       （2分）
得T＝＝s　(n＝0.1,2,3，…)              （1分）
当n＝0时周期最大，即最大为0.8 s                   （1分）
(3) 波在0.2 s内传播的距离Δx＝vΔt＝5 m                         （1分）
传播的波长数n＝＝，可见波形图平移了的距离．由题图知波沿x轴正方向传播（2分）．
所以P点在t=0s时刻沿y轴负方向运动                       （2分）
点评：本题难度中等，由于波的重复性造成了本题的多解问题，从相邻波峰间距上找到时间和周期的关系列方程求解