Question

）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L导轨平面与水平面夹角为a导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L

的金属棒ab垂直于MN、PQ放

置在导轨上，且始终与导轨接

触良好，金属棒的质量为m

电阻为R。两金属导轨的上端连

接右侧电路，电路中R₂为一电

阻箱，已知灯泡的电阻R_L=4R，

定值电阻R₁=2R，调节电阻箱

使R₂=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：

(1)金属棒下滑的最大速度v_m的大小；

(2)当金属棒下滑距离为so时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2so的过程

中，整个电路产生的电热；

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【命题立意】本题旨在考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律、电磁感应中的能量转化。

【解析】：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有：

①

②

③

其中： ④

联立以上各式得金属棒下滑的最大速度： ⑤

（2）由动能定理，有：

由于，

解得：

将⑤代入上式可得：

（1）金属棒下滑的最大速度的大小是

（2）金属棒由静止开始下滑的过程中，整个电路产生的电热是