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    如图14是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）.滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6 T/A.

    图14

    已知两导轨内侧间距l=1.5 cm，滑块的质量m=30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v=3.0 km/s（此过程视为匀加速运动）.

    （1）求发射过程中电源提供的电流；

    （2）若电源输出的能量有4%转化为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；

    （3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′,设砂箱质量为M,滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.

    (1)8.5×105 A?

    (2)1.0×109 W　1.2×103 V?

    解析：(1)由匀加速运动公式?

    由安培力公式和牛顿第二定律，有?

    F=IBl=kI2l,kI2l=ma?

    (2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即

    PΔt×4%=mv2?

    发射过程中电源供电时间?

    所需电源输出功率为?

    由功率P=IU，解得输出电压?

    (3)分别对砂箱和滑块用动能定理，有?

    由牛顿定律和相对运动

    sm=sM+s′?

    由动量守恒?

    mv=(m+M)V?

    联立求得?

    故平均冲击力?


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