Question

2012年6月24日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手动对接，“神舟九号”与“天宫一号”对接前按如图5-34所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是（　　）

• A、“神舟九号”的加速度比“天宫一号”小
• B、“神舟九号”运行的速率比“天宫一号”小
• C、“神舟九号”运行的周期比“天宫一号”长
• D、“神舟九号”运行的角速度比“天宫一号”大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v3

r

=m

4π2

T2

r=mω2r，
解得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

．
A、由a=

GM

r2

可知，轨道半径越大，加速度越小，则神舟九号的加速度大于天宫一号的加速度，故A错误．
B、由v=

GM r

可知，轨道半径越大，线速度越小，神舟九号的速率大于天宫一号的速率．故B错误．
C、由T=2π

r3 GM

可知，轨道半径越大，周期越大，神舟九号的周期小于天宫一号的周期．故C错误．
D、由ω=

GM r3

可知，轨道半径越大，角速度越小，神舟九号的角速度大于天宫一号的角速度．故D正确
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．