Question

【题目】甲实验小组利用图（a）装置探究机械能守恒定律．将小钢球从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．（g取10m/s2）

（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=（用H、h表示）．
（2）图（b）中图线①为根据实验测量结果，描点作出的s2﹣h关系图线；图线②为根据理论计算得到的s2﹣h关系图线．对比实验结果，发现自同一高度静止释放的钢球，实际水平抛出的速率（选填“小于”或“大于”）理论值．造成这种偏差的可能原因是 ．
乙实验小组利用同样的装置“通过频闪照相探究平抛运动中的机械能守恒”．将质量为0.1kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图（c）所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点．

（3）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为s．
（4）以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为J；小球A在C点时的重力势能为J，动能为J，机械能为J．

Answer 1

【答案】
（1）4Hh
（2）小于,轨道与小球间存在摩擦或小球的体积过大
（3）0.1
（4）0.1125,﹣0.8,0.9125,0.1125
【解析】解：（1）对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，

运用动能定理研究得：

mgh= mv2

解得：v= 对于平抛运动，运用平抛运动的规律得出：

在竖直方向：H= gt2

则有：t= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

在水平方向：s=vt﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

s=2 所以：s2=4Hh（2）对比实验结果与理论计算得到的s2﹣﹣h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．从s2﹣﹣h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值．（3）根据△y=gT2得：T= =0.1s，（4）设O点下一个点为B点，

根据运动学公式得vyB= =1m/s，

水平初速度vx= =1.5m/s，

所以小球A在O点的速度v0=1.5m/s，

小球A在C点时的速度vC=

小球A在O点的机械能E0=0+ ×0.1×（1.5）2=0.1125 J

因O点为小球的水平抛出点，且以O点为零势能点，则小球A在C点时的重力势能为EP=mgh=﹣0.8J

小球A在C点时的机械能EC= ×m× +（﹣mgh0C）=0.9125﹣0.8=0.1125mJ

由实验结果可以看出两个实验小组乙小组结果误差较小．

所以答案是：（1）4Hh；（2）小于，轨道与小球间存在摩擦或小球的体积过大；（3）0.1；（4）0.1125；﹣0.8，0.9125，0.1125．