Question

如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动．下列说法中正确的有（　　）

A．各摆的振动周期与a摆相同

B．各摆的振幅大小不同，e摆的振幅最大

C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长

D．各摆均做自由振动

Answer 1

分析：单摆的固有周期公式T=2π

L g

，题中ac两个单摆的摆长相同，固有周期相同．由题，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期．b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a的固有周期．当驱动力周期等于单摆的固有周期时，产生共振，振幅最大．驱动力的周期与单摆的固有周期相差越大，振幅越小．

解答：解：A、C让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期．b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a的固有周期，所以各摆的振动周期与a摆相同．故A正确，C错误．
    B、e摆的摆长与a摆相差最大，固有周期相差最大，所以e摆的振幅最小．故B错误．
    D、只有a摆做自由振动，其余四个摆做受迫振动．故D错误．
故选A

点评：本题考查受迫振动的周期和共振现象．自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的．比较简单．