Question

（2010?浦东新区二模）从地面以初速度v₀竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设运动过程中空气阻力f大小恒定．小球从抛出到最高点的过程，下列说法中正确的是（　　）

• A．小球的动能减少了mgH
• B．小球的机械能减少了fH
• C．小球的重力势能增加了

  1

  2

  mv02
• D．小球克服空气阻力做功为

  1

  2

  mv02

Answer 1

分析：解决本题需掌握：①总功等于动能的变化量；②重力做功等于重力势能的减小量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．

解答：解：
A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：-mgH-fH=△Ek，则得动能的减小量等于mgH+fH，故动能的减小量大于mgH，故A错误；
B、根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．在上升过程中，物体克服阻力做功fH，故机械能减小fh，故B正确；
C、小球上升H，故重力势能增加mgH，根据动能定理得：-mgH-fH=0-

1

2

m

v

2 0

，即：mgH+fH=

1

2

m

v

2 0

，得mgH=

1

2

m

v

2 0

-fH，所以小球的重力势能增加小于

1

2

m

v

2 0

，故C错误；
D、由上知，小球克服空气阻力做功为fH＜

1

2

m

v

2 0

，故D错误；
故选B．

点评：本题关键是明确功的物理意义，即功是能量转化的量度；要掌握动能定理，并能运用来分析功能关系．