Question

如图12-6-7所示，在x轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3 m，振幅为0.05 m，两列波波长都为2 m，问：

图12-6-7

（1）x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多大？

（2）若波速为5 m/s，则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少？

Answer 1

解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同），在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱，介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差Δs，如果路程差为波长λ的整数倍时，该点的振动是加强的；如果路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零.

（1）C和E点到A、B的路程差为：

Δs_c=CB-CA=（2.0-1.0） m=1.0 m=

84823621

Δs_E=EA-EB=（2.0-1.0） m=1.0 m=

即C、E两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以C、E两质点的振幅为零.

D点和F点到A、B的路程差分别为：

Δs_D=DA-DB=（1.5-1.5） m=0

Δs_F=FA-FB=（2.5-0.5） m=2 m=λ

即D、F两点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以D、F两质点的振幅为A=2×0.05 m=0.1 m.

（2）周期T==0.4 s，经Δt=0.8 s=2T，由于F点的振动总是加强的.振幅A=0.1 m，所以在0.8 s内质点F通过的路程为s=8A=0.8 m.

答案：（1）0；0.1 m；0；0.1 m

（2）0.8 m