Question

如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离x₁。

（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x₂是多少?

Answer 1

解析：（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，根据动能定理有

                   2分

解得                       1分

(2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理有

              2分

A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定理有

                  2分

分离后对A有        （1分）

联立以上各式可得                    （2分）