当质量为m的质点距离一个质量为M.半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r(r³R)时.其引力势能为EP＝-.其中G＝6.67´10-11 Nm2 kg2为万有引力常量.设致密天体是中子星.其半径R＝10km.质量M＝1.5 M日(M日＝2.0´1030 kg.为太阳质量) (1)1 kg的物质从无限远处被吸引到中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当质量为m的质点距离一个质量为M、半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r（r³R）时，其引力势能为E_P＝－，其中G＝6.67´10^－11 Nm²kg²为万有引力常量，设致密天体是中子星，其半径R＝10km，质量M＝1.5 M_日（M_日＝2.0´10³⁰ kg，为太阳质量）

（1）1 kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？

（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1 kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少？

（3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示）在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射，试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。

（1）根据能量守恒定律，质量为的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能应

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在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1．25厘米．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝。(用L、g表示)，其值是。(取g＝9．8m/s2)

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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²。求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度v_m；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q_R和流过电阻R的总电荷量q。

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如图所示是医生给病人输液用的普通输液器．在输液时，A管与大气相通，B管下面连接一小容器C，然后再用皮管经调节器连接到注射针头．药液沿皮管向下流，到容器C中被隔断(C内有少量空气)，并以液滴形式下滴，再经皮管和注射针头进人人体．

(1)试分析容器C的作用；

(2)设输液瓶口到注射针头D的平均高度h=70 cm，人体血管内血液的平均压强约为1.0 atm，普通注射针头的内壁直径为0.30 mm．假设通过调节输液管上的调节器，使得从瓶口到针头间的液体在流动过程中受到的粘滞阻力为其所受重力的9／10，试估算按上述条件输500 mL药液所需的时间．

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如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m₁=m，m₂=4m，m₁,下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。

①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？

②用手托住m₂，让m₁静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m₁、m₂会上下做简谐振动，求：m₁、m₂运动的最大速度分别为多大？

③在②问的情况下，当m₂下降到最低点，m₁上升到最高点时，求：此时m₁、m₂的加速度的大小各为多少？

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如图所示，BCPC´D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角都是37⁰的倾斜轨道AB, ED分别与BC、 C´D圆弧相切于B、D点(C、C´均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为, ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为，初始两球静止，小球与B点的距离是, ，现小球与细线突然断开.一切摩擦不计，重力加速度为g.

（1)求细线刚断一瞬间，小球的加速度大小；

（2）在小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少?

（3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度为多少？.

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如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；

（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

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如图，绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=．一质量为m、电量为+q的点电荷以初速度v₀从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v₀，继续运动到b点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O点．已知静电力恒量为k．求：