Question

如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置。乙为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U₀。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过B点，求：
（1）CO间的距离d；
（2）粒子通过B点的速度大小。

Answer 1

解：（1）设正离子到达O点的速度为v₀（其方向沿x轴的正方向）
则正离子从C点到O点，由动能定理得：qEd＝mv₀²－0
而正离子从O点到B点做类平抛运动，令：＝＝L
则：
从而解得
所以到达B点时：
从而解得：d＝
（2）设正离子到B点时速度的大小为v_B，正离子从C到B过程中由动能定理得：
qEd＋qU₀＝mv_B²－0
解得v_B＝