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精英家教网如图所示,MN和PQ式固定在水平面内间距L=0.02m的平行金属轨道,轨道的电阻忽略不计,金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0=1.50Ω的电阻,ab杆的电阻R=0.50Ω,ab杆与轨道接触良好并不计摩擦,整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉力,使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求:
(1)通过电阻R0的电流;
(2)对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;
(3)ab杆两端的电势差.
分析:(1)由题,导线ab做匀速运动,已知速度大小v,由E=BLv求出感应电动势大小,再由闭合电路欧姆定律可求出通过电阻的电流大小;
(2)根据安培力公式可求出其大小,再由受力平衡可确定外力的大小.
(3),金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势,由公式E=BLv求出,由欧姆定律求得电路中电流,并求出ab两端的电压.
解答:解:(1)导体棒ab切割磁感线,感应电动势为:
E=BLV=0.50×0.2×5=0.5V
由闭合电路的欧姆定律有:
I=
E
R+R0
=
0.5
0.5+1.5
=0.25A
(2)由于导体棒ab匀速运动,满足:F=F
所以,作用在导体棒上的拉力为:
F=BIL=0.5×0.25×0.02=0.025N
(3)ab两端电势差即R0上电压为:
Uab=IR0=0.25×1.5=0.375V
答:(1)通过电阻R0的电流为0.25A;
(2)对ab杆施加的水平向右的拉力的大小0.025N;
(3)ab杆两端的电势差为0.375V.
点评:本题是导体在导轨上运动类型,根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式结合研究
练习册系列答案
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(2013?天津模拟)如图所示,MN和PQ为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端MP间接有阻值为R1=2Ω导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径r=0.5m内壁光滑的半圆金属轨道.导轨间距L=0.4m,电阻不计.导轨所在平面abcd区域内有竖直向上B=0.5T的匀强磁场.导轨上长度也为0.4m、质量m=0.6kg、电阻R2=1Ω的金属棒AB以v0=6m/s速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触.已知重力加速度g=10m/s2.求:
(1)金属棒AB刚滑出磁场右边界cd时的速度v的大小;
(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线R1中产生的热量Q.

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精英家教网如图所示,MN和PQ为两个光滑的电阻不计的水平金属导轨,变压器为理想变压器,今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场,则以下说法正确的是(  )

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精英家教网如图所示,MN和PQ是相距40cm的平行金属导轨,一根电阻R1=3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动,两块相互平行,相距20cm且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接,图中跨接在ab间的电阻R2=1Ω,导轨和连接导线的电阻可忽略不计,先将整个装置放在图示的匀强磁场中,当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时,能使一个质量为m、带电量为q的负电微粒也以速率v在两金属板空间做匀速圆周运动而不触及两板.求:
(1)金属棒ab的运动方向.
(2)ab匀速运动速度的取值范围.
(3)若带电微粒在匀强磁场中从图所示开始运动,当运动位移达到
2
mv
Bq
时的时间.

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(2006?河东区二模)如图所示,MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨,(导轨足够长,电阻不计),其上方连有R1=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板,A、C,金属板长L=1m,将整个装置放置在如图所示的方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现使电阻R2=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触,并由静止释放,当其下落h=10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态,且与导轨接触良好),此时将一质量m1=0.45g,带电荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央,微粒恰好静止,(g=10m/s2,设两板间的电场为匀强电场),求:
(1)微粒带何种电荷?ab棒的质量m2为多少?
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中,损失的机械能为多少?
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0,但运动过程中不能碰到金属板,对初速度v0有何要求?该微粒第一次发生大小为
2
m1v0
Bq
的位移,需多长时间?

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精英家教网如图所示,MN和PQ是相距l=40cm的平行金属导轨,一根电阻r=0.3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动.两块相互平行,相距d=20cm,且水平放置的金属板A和C分别与两金属导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻R=0.1Ω,导轨和连接导线的电阻均可忽略不计.现将整个装置放置在图示的匀强磁场中,当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时,恰能使一个带负电的微粒也以速率v在两金属板间做匀速圆周运动.重力加速度g取10m/s2,求:
(1)金属棒ab的运动方向;
(2)金属棒ab匀速运动速度v的取值范围.

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