Question

某人把电流表、干电池和一个定值电阻串联后，两端连接两只测量表笔，做成了一个测量电阻的装置．两只表笔直接接触时，电流表读数是4mA，两只表笔与200Ω的电阻连接时，电流表读数是3mA．现在把表笔与一个未知电阻连接时，电流表读数是2mA，则该未知电阻阻值是（　　）

• A、600Ω
• B、1200Ω
• C、300Ω
• D、200Ω

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律，结合串并联电路特征，列出方程组，即可求解．

解答：解：由题意，根据闭合电路欧姆定律，则有：E=I₁（Rg+R+r）=0.004×（Rg+R+r）
                                     E=I₂（Rg+R+r+200Ω）=0.003×（Rg+R+r+200Ω）
把Rg+R+r看成一个总电阻R_总，则由上面两式可得：E=2.4V，R_总=600Ω；
电流为2mA时，有E=I₃（R_总+R_X）=0.002×（600Ω+R_X）　　
解得：R_X=600Ω；故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评：考查闭合电路欧姆定律的应用，注意列出不同情况的方程，同时巧将Rg+R+r等效成一个电阻．