Question

【题目】如图所示，高h =0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=3.0×10-3kg，带电荷量q=+1.0×10-3C的小球从A点以v0=5.0m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1.0m，x =1.6m，取g =10m/s2。试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；

（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；

（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）7.5T 垂直纸面向里 （3）（i）水平向左 7.5N/C （ii）竖直向下 75N/C

【解析】试题分析：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有

①2分

x="vt" ②2分

联立①②解得： v=4m/s ③2分

（2）由于小球在磁场中作匀速运动，只能受重力和洛仑兹力作用

f=mg ④2分

又f=Bvq ⑤1分

联立④⑤解得：

⑥1分

代入数值得：B= 7.5T ⑦1分

根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。 1分

（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能

（i）电场方向水平向左。 1分

小球在电场中，由动能定理

⑧2分

解得 E=7.5N/C ⑨1分

（ii）电场方向竖直向下。 1分

小球在电场中，由动能定理

⑩2分

解得 E=75N/C1分