Question

2．如图所示，质量为m₁的木块和质量为m₂的长木板叠放在水平地面上，现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ₁，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（　　）

• A． μ₁＞μ₂
• B． 无法确定μ₁与μ₂的大小
• C． 若改变F的大小，当F＞μ₂（m₁+m₂）g时，长木板将开始运动
• D． 若将F作用于长木板，当F＞（μ₁+μ₂）（m₁+m₂）g时，长木板与木块将开始相对滑动

Answer 1

分析 因为木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，无法比较动摩擦因数的大小．通过对木板分析，根据水平方向上的受力判断其是否运动．当F作用于长木板时，先采用隔离法求出临界加速度，再运用整体法，求出最小拉力．

解答 解：A、对m₁，根据牛顿运动定律有：F-μ₁m₁g=m₁a，对m₂，由于保持静止有：μ₁m₁g-F_f=0，F_f＜μ₂（m₁+m₂）g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较．故A、B错误．
C、改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止．故C错误．
D、若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ₁m₁g=m₁a，解得a=μ₁g，对整体分析，有F-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，解得F=（${μ}_{1}^{\;}$+${μ}_{2}^{\;}$）（${m}_{1}^{\;}$+${m}_{2}^{\;}$）g，所以当F＞（${μ}_{1}^{\;}$+${μ}_{2}^{\;}$）（${m}_{1}^{\;}$+${m}_{2}^{\;}$）g时，长木板与木块将开始相对滑动．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，结合整体和隔离法，运用牛顿第二定律进行求解．