Question

如图所示，一个倾斜的金属导轨与一电阻相连接，处在一个与导轨垂直的磁场中，一根导体棒以初速度v₀沿导轨向上滑动，上升到最高点后又向下滑动，回到初始位置，设上滑过程中与下滑过程中安培力的冲量分别为I₁、I₂，则它们的关系应是（　　）

A．I₁＞I₂

B．I₁＜I₂

C．I₁=I₂

D．不能确定

Answer 1

分析：由导体切割磁感线产生感应电动势可得导体棒产生的感应电动势，进而可得感应电流，进一步可得到安培力F，由冲量：I=Ft，带入F表达式，可分析冲量关系．

解答：解：导体切割产生的感应电动势为：E=BLv，故导体棒中的感应电流为：I=

E

R

=

BLv

R

，导体棒受到的安培力为：F=BIL=

B2L2v

R

，安培力的冲量为：I=Ft=

B2L2vt

R

，
由v-t图象面积表示位移，由无限分割思想，可知vt与导体棒上升或下降过程的位移对应，由于上下过程的位移相同，且B、L、R都相同，故上下过程安培力的冲量相等，故C正确．ABD错误．
故选：C

点评：本题重点是得出安培力的冲量表达式之后，要能由数学极限思想，任何v-t图象面积都表示位移，故vt可以表示上下的位移．