Question

（16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2．5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g="10" m/s²，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）
（1）求该星球表面附近的重力加速；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为=1：2，求该星球的质量与地球质
量之比．

Answer 1

（1）g′="4" m/s²   （2） M_星：M_地=1∶10

试题分析：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，
取竖直向上为正方向，根据运动学规律有
-v-v=gt，-v-v=g′2.5t，
所以有g′="4" m/s². （8分）
（2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，
有G =mg，所以有M＝ ，
可解得：M_星：M_地=1∶10.