Question

如图所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：

 

(1)电源的电动势，

(2)小球与极板碰撞后的带电量。

Answer 1

(1)ε=(3/2)mgd/q

(2) q′=7q/6

解析:

(1)电键S闭合时，R₁、R₃并联与R₄串联，(R₂中没有电流通过)U_C=U₄=(2/3)E

对带电小球有：mg=qE=qU_C/d=(2/3)qε/d 得：ε=(3/2)mgd/q

(2)电键S断开后，R₁、R₄串联，则U_C′=ε/2=(3/4)mgd/q　①

小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q′，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qU_C′/2－mgd+q′U_C′=0 ②

由①②式解得：q′=7q/6