解:(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律得:
对木板:Mgsinθ=F.
对人:mgsinθ+F=ma
人(a
人为人对斜面的加速度).
解得:a
人=
,方向沿斜面向下.
(2)为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动.现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a
木,则:
对人:mgsinθ=F.
对木板:Mgsinθ+F=Ma
木.
解得:a
木=
,方向沿斜面向下.
即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动.
答:(1)为了保持木板与斜面相对静止,人运动的加速度为
,方向沿斜面向下.
(2)为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是
,方向沿斜面向下.
分析:(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解;
(2)为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动.分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,关键要能根据运动情况分析受力情况,难度适中.