Question

某小型发电站的发电机输出交流电压为500V，输出电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，求①输电线上输送电流 ②两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

Answer 1

①用高压输送时，示意图如下图所示，要求P_损=0.6%P，即P损=I2R=50×10³×0.6% W=300 W．



输电电流I=

P损 R

=

300 3

A=10 A．
故输电线上的电流为10A．
②发电站升压后输电电压U=

P

I

=

50×103

10

 V=5 000 V，
升压变压器匝数比

n1

n2

=

U0

U

=

500

5000

=

1

10

，
输电线上损失的电压U′=I?R=10×3 V=30 V．
到达用户输入变压器电压
U₂=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，
降压变化器的匝数比

n3

n4

=

U2

U3

=

4970

220

=

497

22

故升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：10，497：22．