Question

【题目】如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线PQ沿着与AB成300角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的走离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，己知光在真空中的传播速度为c．

（i）求玻璃砖的折射率；

（ii）现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出。（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。

Answer 1

【答案】（i）.；（ii）R

【解析】

本题考查光的折射和全反射。

（i）光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角α= 60°，设对应折射光线QE的折射角为β，如图所示：

由几何关系得：

即：

β= 30°

根据折射定律有:

解得：

（ii）若使光线PQ向左平移距离x，折射光线Q′E′，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则：

在△Q′E′O应用正弦定理有：

联立解得：